均值滤波及中值滤波的区别

均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像，虑去噪声的功能。均值滤波采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。中值滤波采用非线性的方法，它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘，选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好，对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。

填充问题

在对图像应用滤波器进行过滤时，边界问题是一个需要处理的问题。一般来说，有3种处理的方法。

1. 不做边界处理

不对图像的边界作任何处理，在对图像进行滤波时，滤波器没有作用到图像的四周，因此图像的四周没有发生改变。

2. 填充0

对图像的边界做扩展，在扩展边界中填充0，对于边长为2k+1的方形滤波器，扩展的边界大小为k，若原来的图像为[m, n]，则扩展后图像变为[m+2k, n+2k]。进行滤波之后，图像会出现一条黑色的边框。

3. 填充最近像素值

扩展与填充0 的扩展类似，只不过填充0的扩展是在扩展部分填充0，而这个方法是填充距离最近的像素的值。

matlab代码实现

1. 均值滤波函数如下

该函数为spacelFilter，输入为需要进行滤波的图像（L = 256,像素值为0-255的灰度图像），方形滤波器（大小为2k+1，值类型为uint8），输出为经过滤波器滤波之后的图像。该函数滤波采用填充最近像素值的方法，结果图像不会出现黑边。

function [image_out] = spacelFilter(image_in,      
     filter)    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % （线性）均值滤波函数    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 输入为需要进行空间滤波的灰度图像，线性方形滤波器    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 输出为经过滤波之后的图像    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 图像边缘的填充为最近的像素值，目的是消除填充     
     0时会出现的黑框    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 滤波器的大小为 n * n, n =      
     2 * k +      
     1, k为整数    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 输入图像大小为 m * n, 灰度图像，像素值范围为     
     0     
     -255，L =      
     256    
       
   
     
       
       
      
       
    
          [m, n] = size(image_in);    
       
   
     
       
       
      
       
    
          [mf, nf] = size(     
     filter);    
       
   
     
       
       
      
       
    
          k = (mf -      
     1) /      
     2;    
       
   
     
       
       
      
       
    
          image2 = zeros(m+     
     2*k, n+     
     2*k,      
     'double');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          image_out = zeros(m, n,      
     'uint8');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          coeff = sum(     
     filter(:));    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 填充部分    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 内部直接复制    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1+k : m+k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1+k : n+k    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i, j) = image_in(i-k, j-k);    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 填充上下边缘    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1 : k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1 : n    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i, j+k) = image_in(     
     1, j);    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(m+k+i, j+k) = image_in(m, j);    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 填充左右边缘    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1 : m    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1 : k    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i+k, j) = image_in(i,      
     1);    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i+k, n+k+j) = image_in(i, n);    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end    
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 填充四个角    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1 : k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1 : k    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i, j) = image_in(     
     1,      
     1); %填充左上角    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i, j+n+k) = image_in(     
     1, n); %填充右上角    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i+n+k, j) = image_in(m,      
     1); %填充左下角    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image2(i+n+k, j+n+k) = image_in(m, n); %填充右下角    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
       
   
     
       
       
      
       
    
          % 滤波部分    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1+k : m+k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1+k : n+k    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  temp1 = double(     
     filter     
     ') .* double(sub_image);    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  temp2 = sum(temp1(:)) / coeff;    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image_out(i-k, j-k) = uint8(temp2);    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
       
   
     
       
       
      
       
         
     end

2. 中值滤波器

实现与均值滤波器类似，只不过在滤波部分的实现有所不同。

% 滤波部分    
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1+k : m+k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1+k : n+k    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  temp = median(sub_image(:));    
       
   
     
       
       
      
       
    
                  image_out(i-k, j-k) = uint8(temp);    
       
   
     
       
       
      
       
             
     end    
       
   
     
       
       
      
       
         
     end

3. 测试代码如下

为了方便，我在spacelFilter函数中增加了中值滤波部分，增加了一个返回值，这样spacelFilter函数的返回值为[image1,image2],image1为均值滤波图像，image2为中值滤波图像。

close all;    
       
   
     
       
       
      
       
    
          clear all;    
       
   
     
       
       
      
       
    
          clc;    
       
   
     
       
       
      
       
         
       
   
     
       
       
      
       
    
          image = imread(     
     '2.tif');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          [     
     m, n] = size(image);    
       
   
     
       
       
      
       
    
          %模板大小    
       
   
     
       
       
      
       
    
          k =      
     3;    
       
   
     
       
       
      
       
    
          myFilter = zeros(k, k,      
     'uint8');    
       
   
     
       
       
      
       
         
       
   
     
       
       
      
       
         
     for i =      
     1 : k    
       
   
     
       
       
      
       
             
     for j =      
     1 :      
     k    
       
   
     
       
       
      
       
                 
     myFilter     
     (     
     i, j     
     ) =      
     1;    
       
   
     
       
       
      
       
    
              end    
       
   
     
       
       
      
       
    
          end    
       
   
     
       
       
      
       
    
          [     
     image2, image3] = spacelFilter(image, myFilter);    
       
   
     
       
       
      
       
    
          image4 = medfilt2(image, [     
     3      
     3]);    
       
   
     
       
       
      
       
    
          figure;    
       
   
     
       
       
      
       
    
          subplot(     
     2,      
     2,      
     1), imshow(image), title(     
     '原图像');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          subplot(     
     2,      
     2,      
     2), imshow(image2), title(     
     '3*3均值滤波图像');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          subplot(     
     2,      
     2,      
     3), imshow(image3), title(     
     '3*3中值滤波图像');    
       
   
     
       
       
      
       
    
          subplot(     
     2,      
     2,      
     4), imshow(image4), title(     
     'matlab自带的中值滤波图像');

4. 代码运行结果如下（测试图像为被椒盐噪声污染的图像）：

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